Optimización global ptimización global de pórticos e pórticos 2Dcon barras de sección variable

Resumen

El cálculo y dimensionado de estructuras fue una 
de las primeras disciplinas 
en demandar potentes herramientas de cálculo. Los 
métodos para realizar las 
necesarias comprobaciones sobre resistencia, estabilidad, vibraciones, etc. 
son muy exigentes desde el 
punto de vista computacional y usualmente asumen 
restrictivas simplificaciones 
como perfiles de sección 
constante, linealización de 
problemas no lineales, etc. 
Sin embargo, con las capacidades actuales - tanto 
de cálculo como de fabricación - y el uso de nuevos 
materiales, junto con ciertos 
condicionantes estéticos, es 
posible abordar problemas 
como el que se presenta en 
este artículo, donde se busca la variación óptima del 
canto de las barras de cualquier pórtico de manera que 
se cumplan cuantos criterios 
sean exigibles, entre ellos el 
de estabilidad, es decir, que 
no aparezcan fenómenos de 
pandeo. 
Para barras aisladas 
existen soluciones clásicas, 
en algunos casos analíticas, 
para la forma que debe tener 
una barra comprimida de 
manera que su resistencia 
al pandeo sea máxima. Pero 
para estructuras de barras el 
problema es más complejo 
y debe resolverse de forma 
numérica. En este trabajo se 
presenta una formulación 
novedosa para resolver el 
problema de optimización de 
pórticos teniendo en cuenta 
los condicionantes no solo 
de pandeo, sino cualquier 
otro, como por ejemplo 
tensiones admisibles, 
desplazamientos limitados, 
etc. Se seleccionan ciertos 
parámetros de diseño y se 
formula matemáticamente 
el problema de optimización 
para determinar qué valores 
maximizan la carga de 
pandeo del pórtico sujeto a 
las restricciones de diseño 
Mariano Cacho-Pérez * Ingeniero Industrial
Antolín Lorenzana-Ibán * Dr Ingeniero Industrial
* ITAP. Escuela de Ingenierías Industriales. Universidad de 
Valladolid (UVa). Grupo de Mecánica de Solidos y Estructuras. 
Paseo del Cauce 59 - 47011 Valladolid. Tfno: +34 983 423391. 
[email protected]; [email protected]
 Recibido: 26/04/2010• Aceptado: 19/07/2010
Global optimization of 2D frames with variable cross-section beams
3305.32 INGENIERÍA DE ESTRUCTURAS
TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
Dyna Noviembre 2010 • Vol. 85 nº8 • 667/675
Optimización global de pórticos 2d con barras de sección variable 
Mariano Cacho-Pérez, Antolín Lorenzan (material, tensiones, desplazamientos, etc.). Para ello, 
se plantea el equilibrio de cada barra en su configuración 
deformada, bajo hipótesis de pequeños desplazamientos 
y pequeñas deformaciones (Teoría de Segundo Orden), 
dando lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales de 
coeficientes variables que se resuelve numéricamente 
mediante programación cuadrática secuencial.